mk 공부 정리

확률론은 불확실한 현상을 수학적으로 모델링하기 위한 강력한 도구이다. 불확실한 사건들을 체계적으로 분석하고 예측하기 위해 Probability Space의 개념은 필수적이다. 본 글에서는 Probability Space의 정의와 그 구성 요소를 소개하며, Statistical(random) experiment, Sample space, Event 등의 기본 개념과 함께 σ-field와 probability set function의 정의를 설명한다.1. Concepts1.1. Statistical(random) experimentStatistical(random) experiment란, 실험을 수행하기 전에는 결과를 확실하게 예측할 수 없는 실험을 의미한다. 즉, 실험의 결과가 무작위적으로 결정되며 불확실..

Statistics/Statistic 2025. 2. 2. 14:46

확률 이론의 기초를 이해하기 위해서는 "Point Function(점 함수)"과 "Set Function(집합 함수)"의 차이를 명확히 이해할 필요가 있다. 이 두 개념은 각각 점이나 집합을 정의역으로 가지는 함수로, 확률 이론과 통계적 분석에서 중요한 역할을 한다. 1. Point Function(점 함수)Point Function은 정의역이 특정 점으로 구성된 함수이다. 이는 보통 수학적 공간의 점을 입력으로 받아 값을 산출한다.f : D → ℝ, x ↦ f(x),여기서 D ⊆ ℝⁿ은 점들로 이루어진 정의역이고, ℝ은 공역이다.Point Function은 정의역 내의 각 점에서 독립적으로 값을 정의하며, 특정 상태에서의 결과를 계산하는 데 사용된다.1차원에서 f(x) = x²2차원에서 f(x, y) ..

Statistics/Statistic 2025. 1. 10. 16:37